行測解題技巧:巧解交替完工的工程問題

來源:國家事業單位考試網 2019-12-26 17:28:23
  作為行測科目中的一種??碱}型,數量關系往往令很多考生感到頭疼,做起來費時間,而且準確率偏低。那么本文就為廣大考生介紹如何巧解交替完工的工程問題。
 
  一、交替完工的含義
 
  交替完工是工程問題的一個??伎键c,而解決工程問題必須掌握最基本的公式:工作總量=工作效率×工作時間。所謂的交替完工即某個工作,由多個主體輪流去做,例如:某項工程,甲先做1小時,乙接著做1小時,甲再做1小時,如此輪流做,直到工程做完。交替完工的題型特征是出現“輪流”、“交替”等字眼,而交替完工的本質實際上是一種周期循環問題,每個周期內能完成的工作量均相同。
 
  二、交替完工的解題技巧
 
  當我們根據含義判斷出交替完工的題型特征后,最常用的解題方法是特值法,利用以下四個解題步驟就可以順利解決交替完工問題。
 
  第一步,根據已知的工作時間,假設工作總量為時間的最小公倍數。從而分別計算出各個主體的工作效率。
 
  第二步,確定循環周期,計算出一個周期內完成的工作量。
 
  第三步,用工作總量除以一個周期內完成的工作量,從而計算出循環周期次數及剩余工作量。
 
  第四步,分配剩余工作量,計算完成時間。
 
  三、交替完工的例題應用
 
  【例1】有一個圖書館的圖書需要登記,已知甲登記這些書需要10天,乙需要15天。如果雙方每人一天輪流登記(甲先開始),則需要幾天?
 
  A.11天 B.12天 C.13天 D.14天
 
  【參考答案】B。解析:根據“每人一天輪流登記圖書”可以判斷本題屬于交替完工問題。第一步,設這些圖書量為30,則甲的效率為3,乙的效率為2;第二步,按照甲、乙、甲、乙、……的順序輪流登記下去,甲一天乙一天構成一個周期,一個周期為2天,工作量為3+2=5;第三步,需要經過 30÷5=6個周期完成;第四步,每個周期2天,總計12天。選擇B。
 
  【例2】完成某項工程,甲單獨工作需要18小時,乙需要24小時,丙需要30小時?,F按甲、乙、丙的順序輪班工作,每人工作一小時換班。當工程完工時,乙總共工作了多久?
 
  A.8小時 B.7小時44分 C.7小時 D.6小時48分
 
  【參考答案】 B。解析:根據“按甲、乙、丙的順序輪班工作,每人工作一小時換班”可判斷本題屬于交替完工問題。第一步,設工程總量為18、24與30的最小公倍數360,則甲的效率為20,乙的效率為15,丙的效率為12;第二步,按甲、乙、丙的順序輪班工作,每人工作一小時換班,甲一小時乙一小時丙一小時構成一個周期,一個周期為3小時,工作量為20+15+12=47;第三步,360÷47=7……31,即經過7個周期,還剩31個工作量;第四步,甲一個小時做了20個工作量,還剩下11個工作量由乙來做,不用一個小時,只需要11÷15×60=44分,每個周期內乙工作一小時,所以乙總共工作了7小時44分。選擇B。
 
  通過上述題目希望廣大考生能夠更好地理解交替完工的解題技巧!
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