行測解題技巧:方程法解和定最值問題

來源:國家事業單位考試網 2019-12-30 14:17:36
  在行測考試中,數學運算部分一直花樣百出,復雜多變,是很讓考生頭疼至極的。但實際上只要把握住命題人的出題核心思想,對于一些看似復雜但實際解題方法相對比較固定的題目,各位考生還是能夠做出來的。今天給大家介紹一種方程法解最值問題。


  一、和定最值問題題型特征


  已知幾個量的和一定,求某個量的最大值或最小值。


  二、解題核心思想


  求某個量最大,使其他量盡可能??;求某個量最小,使其他量盡可能大。


  三、列方程依據


  將所有量用所設未知數x表示出來,按照總和一定列一元一次方程。


  四、例題展示


  1.100人參加七項活動,已知每個人只參加一項活動,而且每項活動參加的人數都不一樣。那么參加第四多的活動最多有幾人參加?


  A.22


  B.21


  C.24


  D.23


  【解析】題干描述中“100人參加7項活動”明顯是7個量的和一定,最后所求也是問的最大值,所以很顯然就是和定最值問題。求第四多的活動最多有多少人,只要使其他量盡可能少即可,此時可以確定第五、六、七項活動的人數,分別是1,2,3人。其余項沒法直接確定,但我們可以確定要使第三項也盡可能小,再小也不能少于第四項的人數,再結合題干人數不一樣,故第三項最小也得比第四項多1人,第二項比第三項多一人,第一項比第二項多1人。故可設第四項位x,可得以下方程: (x+3)+ (x+2)+ (x+1)+x+3+2+1=100,解得x=22,選擇A項。


  2.某單位2011年招聘了65名畢業生,擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業生人數比其他部門都多,問行政部門分得的畢業生人數至少是多少人?


  A.10


  B.11


  C.12


  D.13


  【解析】題干描述中“65名畢業生,擬分配到該單位的7個不同部門”,且求最小值,故是和定最值問題。問題所求為最大量的最小值,只要使其他部門分得的人數盡可能的多即可。分得第二多部門的人數再多也不能多于行政部門,最多只能少1,其余的部門和第二多部門的人數相等即可達到最大值。故可得方程:x+6(x-1)=65,解得x約等于10點幾,因為問題所求是最小值,故x取不到10,只能取11,B項當選。


  綜上所述,對于固定題型特征的題目,掌握了操作方法,還是可以達到快速解題的目的的。所以我們在實際備考過程中,不僅要多多刷題,更要注意方式方法的總結,要學會歸類思想,爭取達到觸類旁通,舉一反三。

 

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